题目内容
16．在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2．若点M在△ABC所在平面上运动，且使得△AC1M的面积为1，则动点M的轨迹为（ ）| A． | 圆 | B． | 椭圆 | C． | 双曲线 | D． | 抛物线 |
分析 确定M到AC1的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，利用AC1与平面ABC所成角为45°，可得动点M的轨迹．
解答 解：由题意，AC1=2$\sqrt{2}$，
∵△AC1M的面积为1，
∴M到AC1的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴M在以AC1为旋转轴，半径为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的圆柱上，
∵AC1与平面ABC所成角为45°
∴动点M的轨迹为椭圆．
故选：B．
点评 本题考查轨迹方程，考查圆柱与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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4．书架上有三本数学书和两本语文书，某同学两次分别从书架各取出一本书，取后不放回，若第一次从书架取出一本数学书记为事件A，第二次从书架取出一本数学书记为事件B，那么第一次取得数学书的条件下第二次也取得数学书的概率p（B|A）的值是（ ）
| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{1}{10}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{10}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | 4 | D． | 3 |