Question

17．已知一种疾病的发病率为0.002，并且每人是否患此病是彼此独立的，若某单位共有800人，求该单位至少有2人患此病的概率．

Answer 1

分析 先利用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率乘法公式求得此单位没有人或仅有一个人患此病的概率，再用1减去此概率，即为所求．

解答 解：此单位没有人或仅有一个人患此病的概率为${C}_{800}^{0}$×0.998⁸⁰⁰+${C}_{800}^{1}$×0.002×0.998⁷⁹⁹，
故该单位至少有2人患此病的概率为 1-（${C}_{800}^{0}$×0.998⁸⁰⁰+${C}_{800}^{1}$×0.002×0.998⁷⁹⁹ ）．

点评 本题主要考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率乘法公式的应用，事件和它的对立事件概率间的关系，属于基础题．