题目内容
已知x＞
，求函数y=4x-2+
的最小值．
| 5 |
| 4 |
| 1 |
| 4x-5 |
考点：基本不等式,基本不等式在最值问题中的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：易得4x-5＞0，变形可得y=4x-2+
=4x-5+
+3，由基本不等式可得．
| 1 |
| 4x-5 |
| 1 |
| 4x-5 |
解答：
解：∵x＞
，∴4x-5＞0，
∴y=4x-2+
=4x-5+
+3
≥2
+3=5，
当且仅当4x-5=
即x=
时取等号，
∴函数y=4x-2+
的最小值为5
| 5 |
| 4 |
∴y=4x-2+
| 1 |
| 4x-5 |
| 1 |
| 4x-5 |
≥2
(4x-5)
|
当且仅当4x-5=
| 1 |
| 4x-5 |
| 3 |
| 2 |
∴函数y=4x-2+
| 1 |
| 4x-5 |
点评：本题考查基本不等式求最值，凑出可利用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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执行如图程序框图，输出的结果为（ ）
| A、1 | B、2 | C、4 | D、16 |
在区间（0，+∞）上是减函数且在定义域上是奇函数的一个幂函数是（ ）
A、y=x
| ||
| B、y=x-1 | ||
| C、y=x-2 | ||
| D、y=x3 |
要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x-
）的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、向右平移
| ||
B、向左平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向左平移
|
已知映射f：A→B，其中法则f：（x，y，z）→（2x+y，y-z，3|z|+5）．若B={（4，1，8）}，则集合A可以为（ ）
| A、{（1，2，1）} |
| B、{（1，2，1）}或{（2，0，-1）} |
| C、{（2，0，-1）} |
| D、{（1，2，1）}或{（2，0，-1）}或{（1，2，1），（2，0，-1）} |
“a≥
”是“实系数一元二次方程x2+x+a=0有虚数根”的（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既非充分又非必要条件； |