题目内容
一条直线的倾斜角范围是[0，
]∪[
，π），则这条直线的斜率范围是 ．
| π |
| 3 |
| 3π |
| 4 |
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：设直线l的斜率为k，根据直线斜率与倾斜角的正切值相等，得到k关于α的正切函数，由自变量α的范围，结合正切函数图象的一部分，根据函数的图象可求出函数值k的取值范围．
解答：
解：设直线l的斜率为k，则k=tanα，
又α∈[0，
]∪[
，π），结合正切函数图象，
则直线l的斜率范围是：[-1，
]
故答案为：[-1，
]．
又α∈[0，
| π |
| 3 |
| 3π |
| 4 |
则直线l的斜率范围是：[-1，
| 3 |
故答案为：[-1，
| 3 |
点评：此题考查了直线斜率与直线倾斜角的关系，要求学生掌握正切函数的图象与性质，借助图形，利用数形结合的思想来解决问题．
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