Question

17．光线沿着直线y=-3x+b射到直线x+y=0上，经反射后沿着直线y=ax+2射出，则有（　　）

• A． a=$\frac{1}{3}$，b=6
• B． a=-$\frac{1}{3}$，b=-6
• C． a=3，b=-$\frac{1}{6}$
• D． a=-3，b=$\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 在直线y=-3x+b上任意取一点A（1，b-3），则根据点A关于直线x+y=0的对称点B（-b+3，-1）在直线y=ax+2上，结合选项可得a、b的值．

解答 解：在直线y=-3x+b上任意取一点A（1，b-3），
则点A关于直线x+y=0的对称点B（-b+3，-1）在直线y=ax+2上，
故有-1=a（-b+3）+2，即-1=-ab+3a+2，∴ab=3a+3，
结合所给的选项，
故选：B．

点评 本题主要考查一条直线关于另一条直线对称的性质，反射定理，属于基础题．