题目内容

实数a，b，c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0（　　）
A、一定没有实根
B、一定有两个相同的实根
C、一定有两个不相同的实根
D、以上三种情况都可能出现
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得b2=ac，进而可得△=-3b2＜0，可作出判断．
解答： 解：∵实数a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
∴△=b2-4ac=-3b2＜0，
∴关于x的方程ax2+bx+c=0一定无实根，
故选：A
点评：本题考查等比数列的性质，涉及一元二次方程的根，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
与f（x）=（x-2）2（x≤2）的图象关于直线y=x对称的函数g（x）=（　　）
A、2-
x
（x≥2）
B、2+
x
（x≥0）
C、2-
x
（x≥0）
D、2+
x
（x≥2）
已知P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是
5
4
，且
PF1
•
PF2
=0，若△PF1F2的面积为9，则a+b的值为（　　）
A、8B、7C、6D、5
已知向量
m
=（3，-4），
n
=（a，3），且
m
⊥
n
，则a的值为（　　）
A、-4
B、4
C、
9
4
D、-
9
4
已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x||x|＜2}，则A∩B等于（　　）
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|2＜x＜3}
C、{x|x＜-1}
D、{x|x＞3}
方程x2-2x+2=0（x∈C）的一个解是（　　）
A、-1B、-i
C、2+iD、1+i
设变量x，y满足约束条件
x≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
，则目标函数z=x+y的最大值是（　　）
A、3B、4C、5D、6
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率（　　）
A、
3
3
B、
2
2
C、
1
2
D、
1
4
已知曲线C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R），直线l：y=kx+b（k，b∈R，kb≠0）与曲线C交于不同两点M、N，直线l与x轴交于点P．
（1）若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
（2）若m=4．
①设b=2，若x轴上有一定点F（2，0），记△MNF的面积为S（k），求S（k）的最大值；
②设b=2k，若点T在x轴上，且|TM|=|TN|．
求证：
|PT|
|MN|
为定值．

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