题目内容

与f（x）=（x-2）2（x≤2）的图象关于直线y=x对称的函数g（x）=（　　）
A、2-
x
（x≥2）
B、2+
x
（x≥0）
C、2-
x
（x≥0）
D、2+
x
（x≥2）
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：利用反函数的求法即可得出．
解答： 解：由y=f（x）=（x-2）2（x≤2），解得x=2-
y
（y≥0），将x与y互换可得y=2-
x
（x≥0）．
∵g（x）是与f（x）=（x-2）2（x≤2）的图象关于直线y=x对称的函数，
∴g（x）=2-
x
（x≥0）．
故选：C．
点评：本题考查了反函数的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，令a=f（sin
2π
7
），b=f（cos
5π
7
），c=f（tan
5π
7
），那么a，b，c的大小关系是
 
．
函数y=
log2x-3
的定义域是（　　）
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（8，+∞）
D、[8，+∞）
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的实轴长为6，F（5，0）是双曲线的一个焦点，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A、y=±
3
4
x
B、y=±
4
3
x
C、y=±
9
16
x
D、y=±
16
9
x
已知集合M={1，2，3，4}，M∩N={2，3}，则集合N可以为（　　）
A、{1，2，3}
B、{1，3，4}
C、{1，2，4}
D、{2，3，5}
复数
(1+i)2
i2
=（　　）
A、2iB、-2iC、2D、-2
已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值是4，最小值是0，最小正周期
π
2
，直线x=
π
3
是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是（　　）
A、y=4sin（4x+
π
6
）
B、y=2sin（4x+
π
6
）+2
C、y=2sin（4x+
π
3
）+2
D、y=2sin（2x+
π
3
）+2
在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）
A、
5
2
2
B、5
C、5
2
D、6
2
实数a，b，c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0（　　）
A、一定没有实根
B、一定有两个相同的实根
C、一定有两个不相同的实根
D、以上三种情况都可能出现

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