题目内容
已知A={x||x-3|≤5}，B={x|x2-4x-5＞0}，C={x|a≤x≤a+3}
（1）求A∩B
（2）若C⊆B，求实数a的取值范围．
（1）求A∩B
（2）若C⊆B，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用,交集及其运算
专题：计算题,集合
分析：（1）化简集合A，B，可得A∩B
（2）利用C⊆B，建立不等式，即可求实数a的取值范围．
（2）利用C⊆B，建立不等式，即可求实数a的取值范围．
解答：
解：（1）A={x||x-3|≤5}={x|-2≤x≤8}，B={x|x2-4x-5＞0}={x|x＜-1或x＞5}，
∴A∩B={x|-2≤x＜-1或5＜x≤8}；
（2）∵C={x|a≤x≤a+3}，C⊆B，
∴a+3＜-1或a＞5，
∴a＜-4或a＞5．
∴A∩B={x|-2≤x＜-1或5＜x≤8}；
（2）∵C={x|a≤x≤a+3}，C⊆B，
∴a+3＜-1或a＞5，
∴a＜-4或a＞5．
点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，考查交集及其运算，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=lg
，g（x）=ex+
，则（ ）
| x+1 |
| x-1 |
| 1 |
| ex |
| A、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数 |
| B、f（x）与g（x）都是奇函数 |
| C、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数 |
| D、f（x）与g（x）都是偶函数 |
如图所示，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E为PC的中点．
如图，AC为圆O的直径，PC为圆O所在平面的垂线（C为垂足），B为半圆周上一点，M为AP的中点，且PC=4，AB=BC=2．