Question

12．α∈（0，π），方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（　　）

• A． $（0，\frac{π}{4}）$
• B． $（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$
• C． $（0，\frac{π}{2}）$
• D． $（\frac{π}{2}，π）$

Answer 1

分析 方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则0＜cosα＜sinα，结合α∈（0，π），可得答案．

解答 解：∵方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴0＜cosα＜sinα，
∵α∈（0，π），
∴α∈$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是椭圆的标准方程和椭圆的简单性质，难度基础．