题目内容
4．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，z=$\frac{y+1}{x}$的最小值为$-\frac{1}{2}$．分析 画出平面区域，利用z表示区域内的点与（0，-1）连接的直线的斜率的最小值求z的最小值．
解答 解：由不等式组表示的平面区域得到，
当过（2，-2）即x=2，y=-2时，z的最小值为$\frac{-2+1}{2}=-\frac{1}{2}$；
故答案为：$-\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了简单线性规划问题；关键是利用目标函数的几何意义求最值．
练习册系列答案
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12．α∈（0，π），方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（ ）
| A． | $（0，\frac{π}{4}）$ | B． | $（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$ | C． | $（0，\frac{π}{2}）$ | D． | $（\frac{π}{2}，π）$ |
13．已知复数z满足（1+i）z=2-i，则z=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i | B． | $\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i | C． | $\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$i | D． | $\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i |