Question

3．已知$a={（{\frac{2}{5}}）^{-\frac{1}{5}}}$，$b={（{\frac{6}{5}}）^{-\frac{1}{5}}}$，$c={（{\frac{6}{5}}）^{-\frac{2}{5}}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． c＜a＜b
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 根据指数函数的单调性进行解答．

解答 解：∵$\frac{6}{5}$＞1，-$\frac{1}{5}$＞-$\frac{2}{5}$，$b={（{\frac{6}{5}}）^{-\frac{1}{5}}}$，$c={（{\frac{6}{5}}）^{-\frac{2}{5}}}$，
∴b＞c．
∵$a={（{\frac{2}{5}}）^{-\frac{1}{5}}}$＞1，$b={（{\frac{6}{5}}）^{-\frac{1}{5}}}$＜1，
∴b＜a，
∴c＜b＜a．
故选：D．

点评 本题考查指数函数的图象和单调性，属于基础题．