Question

已知集合A={x|x²-4=0}，集合B={x|x²-x-6=0}，全集U={-2，-1，0，2，3}．求A∪B，A∩B，∁_UB与∁_UB所有子集．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A与B中方程的解确定出A与B，求出A与B的并集，交集，根据全集U求出B的补集，找出B补集的所有子集即可．

解答： 解：依题意得A={x|x²-4=0}={-2，2}，B={x|x²-x-6=0}={-2，3}，
∴A∪B={-2，2，3}，A∩B={-2}，∁_UB={-1，0，2}，
则∁_UB的所有子集为∅，{-1}，{0}，{2}，{-1，0}，{-1，2}，{0，2}，{-1，0，2}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．