题目内容

如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图都是矩形，则该几何体的体积是（ ）
A．4
B．8
C．12
D．24
【答案】分析：由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个直三棱柱，其底面为俯视图，高为3，用间接法求体积即可．
解答：解：由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个直三棱柱，其底面为俯视图，高为3，其体积等于长方体体积减去直三棱柱体积．
长方体体积等于3×2×4=24，
挖去的直三棱柱体积等于×3×2×4=12
所求的体积为24-12=12
故选C
点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键
练习册系列答案
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如图，是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（　　）
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A、1+
2
B、2+
2
C、3+
2
D、
5
2
+
2
精英家教网如图，是一个几何体的三视图，主视图和侧视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，则该几何体的体积是（　　）
A、(4+
2
2
3
)π
B、(4+
2
3
)π
C、(2
2
+
4
3
)π
D、(2
2
+
2
3
)π
如图，是一个几何体的三视图，其中主视图是两直角边长分别为1，2的直角三角形，俯视图为边长分别为1，2的矩形，左视图为直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的面体的体积为
2
3
2
3
．
如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是
15π
15π
cm2．
如图，是一个几何体的三视图，若它的体积是3
3
，求a的值，并求此几何体的表面积．精英家教网

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