Question

13．下列四种说法中，错误的个数是（　　）
①命题“若函数f（x）=sinx+cosx，则$f'（\frac{π}{4}）=0$”是真命题；
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
④命题“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀-2≤0”

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 ①，由f′（x）=-sinx+cosx，得$f'（\frac{π}{4}）=0$；
②，由m²≤0可判定；
③，若p∨q为真时，p∧q不一定为真，p∧q为真时，p∨q一定为真；
④，“≥0”的否定是：“＜”；

解答 解：对于①，∵f′（x）=-sinx+cosx，则$f'（\frac{π}{4}）=0$”，故正确；
对于②，∵a＜b不能推出am²＜bm²，故错；
对于③，若p∨q为真时，p∧q不一定为真，p∧q为真时，p∨q一定为真，故正确；
对于④，命题“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀-2＜0”，故错；
故答案为：C

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．