Question

下列各式错误的是（　　）

• A、3

  1

  3

  ＞5

  1

  5

• B、log_0.50.4＞log₄3
• C、ln

  1

  π

  ＜-1
• D、O.75^-0.1＜O.25^0.1

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：函数的性质及应用

分析：利用不等式的基本性质判断A的正误；对数函数的性质判断B的正误；导数 基本性质以及运算法则判断C的正误；指数函数的性质判断D的正误；

解答： 解：对于A，(3

1

3

)15=3⁵=243，(5

1

5

)15=125，243＞125
∴3

1

3

＞5

1

5

，所以A正确．
对于B，log_0.50.4=log₂2.5，log₄3=log₂

3

，log₂2.5＞log₂

3

=log₄3，所以log_0.50.4＞log₄3，是B正确；
对于C，ln

1

π

＜ln

1

e

=-1，满足对数函数的基本性质，所以C正确；
对于D，O.75^-0.1=（

4

3

）^0.1＞1，O.25^0.1＜1，∴O.75^-0.1＜O.25^0.1，所以D错误．
故选：D．

点评：本题考查不等式的基本性质，对数函数指数函数的基本性质的应用，考查计算能力．