题目内容
17．已知实数1＜a＜2，3＜b＜4，则$\frac{a}{b}$的取值范围是$（\frac{1}{4}，\frac{2}{3}）$．分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解即可．
解答 解：实数1＜a＜2，3＜b＜4，表示的可行域如图：
$\frac{a}{b}$的几何意义是：可行域内的点与坐标原点连线的斜率，
由图形可知：OA的斜率最大，OB的斜率最小，
kOA=$\frac{2}{3}$，kOB=$\frac{1}{4}$，
则$\frac{a}{b}$的取值范围是：$（\frac{1}{4}，\frac{2}{3}）$．
故答案为：$（\frac{1}{4}，\frac{2}{3}）$．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8．下列各式中正确的是（ ）
| A． | （logax）′=$\frac{1}{x}$ | B． | （logax）′=$\frac{ln10}{x}$ | C． | （3x）′=3x | D． | （3x）′=3xln3 |
5．二次函数y=f（x）满足f（x+3）=f（3-x），x∈R且f（x）=0有两个实根x1，x2，则x1+x2=（ ）
| A． | 6 | B． | -6 | C． | .3 | D． | -3 |
12．已知点A为椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点，B，C两点在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，O为坐标系原点，∠OAB=30°，则椭圆E的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ |
9．若x∈R，则“x2-2x≥0”是“x≥5”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |