题目内容
8．下列各式中正确的是（ ）| A． | （logax）′=$\frac{1}{x}$ | B． | （logax）′=$\frac{ln10}{x}$ | C． | （3x）′=3x | D． | （3x）′=3xln3 |
分析 根据题意，由导数的计算公式可得（logax）′=$\frac{1}{xlna}$，（3x）′=3xln3，分析选项即可得答案．
解答 解：根据题意，对于函数y=logax，其导数y′=$\frac{1}{xlna}$，
则A、B均错误；
对于函数y=3x，其导数y′=3xln3，
则C错误，D正确；
故选：D．
点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．
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19．已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合M={0，1}，N={0，1，2}，则（∁UM）∩N=（ ）
| A． | {0，2} | B． | {1，2} | C． | {2} | D． | {0} |
16．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，若椭圆上不存在点P，使得∠F1PF2是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
| A． | $（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$ | B． | $[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$ | C． | $（0，\frac{1}{2}）$ | D． | $[\frac{1}{2}，1）$ |
18．
设F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（ ）
设F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |