题目内容
7．已知集合A={x|$\frac{1}{3}$≤（$\frac{1}{3}$）x-1≤9}，B={x|log2x＜3}．（Ⅰ） 求（∁RB）∪A；
（Ⅱ） 求C={x|x∈B，且x∉A}．
分析 （Ⅰ）化简集合A、B，根据补集与并集的定义写出（∁RB）∪A即可；
（Ⅱ）根据题意，写出集合C即可．
解答 解：集合A={x|$\frac{1}{3}$≤（$\frac{1}{3}$）x-1≤9}={x|-2≤x-1≤1}={x|-1≤x≤2}，
B={x|log2x＜3}={x|0＜x＜8}；
（Ⅰ）∁RB={x||x≤0或x≥8}，
∴（∁RB）∪A={x|x≤2或x≥8}；
（Ⅱ）∵C={x|x∈B，且x∉A}，
∴C={x|2＜x＜8}．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，也考查了集合的定义与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
17．若集合$A=\left\{{y|y={x^{\frac{1}{3}}}}\right\}$，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩B等于（ ）
| A． | [0，1] | B． | （0，1） | C． | [1，+∞） | D． | （-∞，1） |
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的一部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 12+4$\sqrt{3}$ | B． | 12 | C． | $8+2\sqrt{3}$ | D． | 8 |
已知正方形ADEF所在平面与等腰梯形BCEF所在平面互相垂直，且BC=2BF=2EF=4，G为BC中点．