Question

14．抛掷两枚质地的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线bx+ay=1的斜率$k≥-\frac{2}{5}$的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{12}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=6×6=36，由直线bx+ay=1的斜率$k≥-\frac{2}{5}$，得到$\frac{b}{a}≤\frac{2}{5}$，利用列举法求出满足题意的（a，b）可能的取值，由此能求出直线bx+ay=1的斜率$k≥-\frac{2}{5}$的概率．

解答 解：抛掷两枚质地的骰子，得到的点数分别为a，b，
基本事件总数n=6×6=36，
∵直线bx+ay=1的斜率$k≥-\frac{2}{5}$，∴$\frac{b}{a}≤\frac{2}{5}$，
满足题意的（a，b）可能的取值有：
（3，1），（4，1），（5，1），（5，2），（6，1），（6，2），共6种，
∴直线bx+ay=1的斜率$k≥-\frac{2}{5}$的概率p=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．