题目内容
已知两个命题r(x)：sin x＋cos x＞m，s(x)：x2＋mx＋1＞0.如果对∀x∈R，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题．求实数m的取值范围．
解 ∵sin x＋cos x＝
sin
≥－，∴当r(x)是真命题时，m＜－.又∵对∀x∈R，当s(x)为真命题时，
即x2＋mx＋1＞0恒成立有Δ＝m2－4＜0，∴－2＜m＜2.
∴当r(x)为真，s(x)为假时，m＜－，同时m≤－2或m≥2，即m≤－2.当r(x)为假，s(x)为真时，m≥－且－2＜m＜2，即－≤m＜2.
综上，实数m的取值范围是m≤－2或－≤m＜2.
练习册系列答案
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a∈(0，＋∞)，
θ∈R，使asinθ≥a成立，则cos(θ－
)的值为 .
，3]，则函数F(x)＝f(x)＋
的值域是( )
]
，
则f(f(－2))＝________.
(x≠a)．
是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是( )
]