题目内容


已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.


解:若方程x2+mx+1=0有两不等的负根,

则解得m>2,即p:m>2                  ............3分

若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则Δ=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0,

解得1<m<3,即q:1<m<3.                               ...........6分

因p或q为真,所以p,q至少有一为真,

又p且q为假,所以p、q至少有一为假,因此,p、q两命题应一真一假,

即p为真,q为假或p为假,q为真.                         ...........8分

∴或                           ...........10分

解得m≥3或1<m≤2.                                   ...............12分


练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网