题目内容


已知p:方程x2mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若pq为真,pq为假,求m的取值范围.


解:若方程x2mx+1=0有两不等的负根,

解得m>2,即pm>2                  ............3分

若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则Δ=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0,

解得1<m<3,即q:1<m<3.                               ...........6分

pq为真,所以pq至少有一为真,

pq为假,所以pq至少有一为假,因此,pq两命题应一真一假,

p为真,q为假或p为假,q为真.                         ...........8分

                           ...........10分

解得m≥3或1<m≤2.                                   ...............12分


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