题目内容
若向量
、
满足
+
=（2，-1），
=（1，2），则向量
与
的夹角等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、135° | B、120° |
| C、60° | D、45° |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的坐标运算和向量的模的公式以及向量的数量积的坐标表示，结合向量的夹角公式，计算即可得到．
解答：
解：向量
、
满足
+
=（2，-1），
=（1，2），
则
=（1，-3），
•
=1-6=-5，
|
|=
，|
|=
，
即有cos＜
，
＞=
=
=-
，
由于0°≤＜
，
＞≤180°，
则有向量
与
的夹角等于135°．
故选A．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
则
| b |
| a |
| b |
|
| a |
| 5 |
| b |
| 10 |
即有cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| -5 | ||||
|
| ||
| 2 |
由于0°≤＜
| a |
| b |
则有向量
| a |
| b |
故选A．
点评：本题考查向量的数量积的定义和坐标表示，主要考查向量的夹角公式和夹角的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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