化简$\frac{sinθ}{{\sqrt{1-{{sin}^2}θ}}}+\frac{{\sqrt{1-{{cos}^2}θ}}}{cosθ}$的结果是( )A．0B．2tanθC．-2tanθD．$\frac{1}{2tanθ}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．化简$\frac{sinθ}{{\sqrt{1-{{sin}^2}θ}}}+\frac{{\sqrt{1-{{cos}^2}θ}}}{cosθ}（\frac{π}{2}＜θ＜π）$的结果是（　　）

A．

0

B．

2tanθ

C．

-2tanθ

D．

$\frac{1}{2tanθ}$

分析由题意可得三角函数的符号，去根号和绝对值，化简可得．

解答解：∵$\frac{π}{2}$＜θ＜π，∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴原式=$\frac{sinθ}{\sqrt{co{s}^{2}θ}}$+$\frac{\sqrt{si{n}^{2}θ}}{cosθ}$=$\frac{sinθ}{|cosθ|}$+$\frac{|sinθ|}{cosθ}$
=$\frac{sinθ}{-cosθ}$+$\frac{sinθ}{cosθ}$=0
故选：A．

点评本题考查三角函数化简求值，属基础题．

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13．P（x，y）是圆x²+y²=1与直线x+y+2m=0（m＞0）的公共点，则直线mx-y-2008=0的倾斜角的最大值为45°．

5．已知F₁（-c，0），F₂（c，0）为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点，P在椭圆上，且△PF₁F₂的面积为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{b^2}$，则cos∠F₁PF₂=$\frac{1}{3}$．

2．给出下列五个导数式：
①（x⁴）′=4x³；
②（cosx）′=sinx；
③（2^x）′=2^xln2；
④${（lnx）^'}=-\frac{1}{x}$；
⑤${（\frac{1}{x}）^'}=\frac{1}{x^2}$．
其中正确的导数式共有（　　）

9．下列函数中，在（-∞，0）上为减函数的是（　　）

$y={x^{\frac{2016}{2015}}}$

$y={x^{\frac{2013}{2015}}}$

$y={x^{-\frac{2014}{2015}}}$

$y={x^{-\frac{2015}{2016}}}$

19．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（　　）

6．已知a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
①a∥b，b∥α，则a∥α
②a、b?α，a∥β，b∥β，则α∥β
③a⊥α，b∥α，则a⊥b
其中正确命题的是③．

3．函数y=2^x+log₂（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为（　　）

4．已知：平面上两个不相等向量，$\overrightarrow{m}$=（3，4），$\overrightarrow{n}$=（x+1，2x）
（1）若（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），求实数x；
（2）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=14，求$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角的余弦值．