Question

下列四个函数：①y=3-x；②y=

1

x2+1

；③y=x²+2x-10；④y=-

2

x

．其中值域为R的函数有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：根据一次函数的值域，二次函数的值域，反比例函数的值域即可找出值域为R的函数．

解答： 解：y=3-x是一次函数，值域为R；
x²+1≥1，∴0＜

1

x2+1

≤1，∴函数y=

1

x2+1

的值域不是R；
y=x²+2x-10=（x+1）²-11≥-11，∴该函数的值域不是R；
对于y=-

2

x

，y≠0，即该函数的值域不是R；
∴值域为R的函数有一个．

点评：考查函数的值域，一次函数、二次函数、反比例函数的值域．