题目内容

已知函数y=5sinωx（ω＞0）的图象与直线y-5=0相邻的两个公共点之间的距离为
π
2
，则ω的值为（　　）
A、
1
2
B、2
C、
1
4
D、4
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得函数y=5sinωx的图象与直线y-5=0相邻的两个公共点之间的距离即为三角函数的一个周期，由周期公式可得．
解答： 解：∵函数y=5sinωx的最大值为5，
∴其图象与直线y-5=0相邻的两个公共点之间的距离即为三角函数的一个周期，
∴
2π
ω
=
π
2
，解得ω=4
故选：D
点评：本题考查三角函数的图象和性质，属基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=3x-
1
x
+1
-6的零点所在区间是（　　）
A、（O，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
下列四个函数：①y=3-x；②y=
1
x2+1
；③y=x2+2x-10；④y=-
2
x
．其中值域为R的函数有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知函数f（x）为定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，若f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是
 
．
设α，β为两个不同平面，m、n为两条不同的直线，且m?α，n?β，有两个命题：P：若m∥n，则α∥β；q：若m⊥β，则α⊥β．那么（　　）
A、“￢p或q”是假命题
B、“￢p且q”是真命题
C、“p或￢q”是真命题
D、“￢p且q”是真命题
已知集合A={x|x＜3}，B={x|＜a}．
（1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围；
（3）若∁RA是∁RB的真子集，求实数a的取值范围．
函数f（x）=|x|-2的单调减区间是
 
．
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
（1）若当x≤-1时，不等式f（x）+5a＜0恒成立，求a的取值范围；
（2）当x∈[0，2]时，f（x）的值域是[-6，-
3
2
]，求实数a．
函数y=
sin6x
2x-2-x
的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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