题目内容
3．已知集合A={x|x2-5x+4＜0}，B={x|x≤m}，（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
分析 求解一元二次不等式化简集合A，再利用A⊆B，A∩B=∅，求解实数m的取值范围．
解答 解：（1）∵A={x|x2-5x+4＜0}={x|1＜x＜4}，B={x|x≤m}，A⊆B，
∴m≥4；
（2）∵A∩B=∅，
∴m≤1．
点评 本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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18．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{3}{5}$，则sinα的值为（ ）
| A． | $\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$ | B． | $\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$ | C． | $\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$ | D． | $\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$ |