题目内容

7．若函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{2}{3}{x^2}+x+5$，则f′（1）的值为（　　）
A．-2B．2C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 先求导，再代值计算即可．

解答 解：f′（x）=x2-$\frac{4}{3}$x+1，
∴f′（1）=1-$\frac{4}{3}$+1=$\frac{2}{3}$，
故选：D．

点评 本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=-4x+2x+1+2．
（1）求f（x）在[-1，1]上的值域；
（2）若关于x的函数F（x）=f（x）-m在[-1，1]上恰有一个零点，求m的取值范围．
18．下列命题是真命题的有（　　）
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题．
A．0个B．1个C．2个D．3个
15．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是以A为直角的等腰直角三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（1）求证AF∥平面BCE；
（2）设AB=2，求四棱锥C-ABED的体积．
2．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={x|x＜2m-1，}且A⊆∁RB，那么m的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．已知a，b均为正数，且a+b=1，那么$\frac{3}{a}+\frac{4}{b}$的最小值是$7+4\sqrt{3}$，此时$\frac{a}{b}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
19．等差数列{an}公差不为零，且a1，a3，a7是等比数列{bn}的相邻三项，则{bn}的公比为2．
16．已知P为△ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列结论：
①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC．
其中正确的是（　　）
A．①②③B．.①②④C．②③④D．①②③④
17．在等比数列{an}中，若a2=3，q=2，则a5=（　　）
A．9B．12C．18D．24

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