Question

16．已知P为△ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列结论：
①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC．
其中正确的是（　　）

• A． ①②③
• B． .①②④
• C． ②③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 根据线面垂直的判定定理和性质进行判断．

解答 解：∵PA，PB，PC两两垂直，
∴PA⊥平面PBC，PB⊥平面PAC，PC⊥PAB，
∴PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB，
假设AB⊥BC，又AB⊥PC，
∴AB⊥平面PBC，与PA⊥平面PBC矛盾，
故①②③正确，④错误．
故选：A．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，属于中档题．