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设f(x)是定义在(0,+¥)上的减函数,那么f(2)与f(a
2
+2a+2)的大小关系是____
_
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f(2)> f(a
2
+2a+2);
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线
x=
1
2
对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=
.
例2.设f(x)是定义在[-3,
2
]上的函数,求下列函数的定义域(1)
y=f(
x
-2)
(2)
y=f(
x
a
)(a≠0)
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x∈[2,3]时,g(x)=-x
2
+4x-4.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)对任意x
1
,x
2
∈[0,1],且x
1
≠x
2
,求证:|f(x
2
)-f(x
1
)|<2|x
2
-x
1
|;
(Ⅲ)对任意x
1
,x
2
∈[0,1],且x
1
≠x
2
,求证:|f(x
2
)-f(x
1
)|≤1.
设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图象,则f(2013)+f(2014)=( )
A.3
B.2
C.1
D.0
(2013•内江一模)设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x-2)=f(x+2)且当x∈[-2,0]时,f(x)=(
1
2
)
x
-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-log
a
(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是
(
3
4
,2)
(
3
4
,2)
.
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