题目内容

设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2013）+f（2014）=（　　）
分析：利用函数的周期是3，将f（2013），f（2014）转化为图象中对应的已知点的数值上即可求值．
解答：解：因为f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，所以f（2013）=f（671×3）=f（0），f（2014）=f（671×3+1）=f（1），
由图象可知f（0）=0，f（1）=1，
所以f（2013）+f（2014）=1．
故选C．
点评：本题主要考查函数周期性的应用，以及利用函数图象确定函数值，考查函数性质的综合应用．
练习册系列答案
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3、设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）+f（-2）=2，则f（2）-f（3）=
-2
．
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1
2
 )=2，则f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．
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A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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