已知P在抛物线上.那么点P到点Q(2.1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时.点P的坐标为A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

解析试题分析：抛物线焦点，准线，过点P作准线的垂线，垂线段长度为d，由定义可知，所以所求距离为，当垂线段与共线时，距离取得最小值，此时
考点：抛物线定义求最值
点评：本题利用抛物线定义（抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离）实现距离的转化，而后通过数形结合法可找到满足条件的点P位置

练习册系列答案

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已知直线l₁：4x－3y＋6＝0和直线l₂：x＝－1，抛物线y²＝4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是(　　)

设圆的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)．

A．	B．
C．	D．

设双曲线的焦点为F₁、F₂，过F₁作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则｜｜＝

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　　)

设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )。

设椭圆（a>b>0）的两焦点为F₁、F₂，若椭圆上存在一点Q，使∠F₁QF₂=120º，椭圆离心率e的取值范围为（）

如图所示，已知椭圆的方程为，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率等于（）

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