Question

圆x²+y²=2按向量

u

=（2，1）平移后与直线x+y+m=0相切，则m=

 

．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：计算题

分析：利用向量的三角形法则、直线与圆相切的性质即可得出．

解答： 解：圆x²+y²=2按向量

u

=（2，1）平移后变为（x-2）²+（y-1）²=2，即表示以C（2，1）为圆心、半径等于

2

的圆．
再根据直线和圆相切，可得圆心到直线的距离等于半径，
即

|3+m|

2

=

2

，解得m=-1或m=-5，
故答案为：-1或-5．

点评：熟练掌握向量的三角形法则、直线与圆相切的性质是解题的关键．