题目内容
“不等式ax2+bx+c＞0和不等式dx2+ex+f＞0的解相同”是“
=
=
”的 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）
| a |
| d |
| b |
| e |
| c |
| f |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据不等式的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答：
解：当a=c=0，b=1时，不等式ax2+bx+c＞0等价为x＞0，
当d=f=0，e=1，不等式dx2+ex+f＞0等价为x＞0，则两个不等式的解相同，但
=
=
不成立，即充分性不成立，
若
=
=
=m，（m＜0），
则ax2+bx+c＞0等价为m（dx2+ex+f）＞0，即dx2+ex+f＜0，此时“不等式ax2+bx+c＞0和不等式dx2+ex+f＞0的解不相同，即必要性不成立，
故“不等式ax2+bx+c＞0和不等式dx2+ex+f＞0的解相同”是“
=
=
”的既不充分也不必要条件，
故答案为：既不充分也不必要
当d=f=0，e=1，不等式dx2+ex+f＞0等价为x＞0，则两个不等式的解相同，但
| a |
| d |
| b |
| e |
| c |
| f |
若
| a |
| d |
| b |
| e |
| c |
| f |
则ax2+bx+c＞0等价为m（dx2+ex+f）＞0，即dx2+ex+f＜0，此时“不等式ax2+bx+c＞0和不等式dx2+ex+f＞0的解不相同，即必要性不成立，
故“不等式ax2+bx+c＞0和不等式dx2+ex+f＞0的解相同”是“
| a |
| d |
| b |
| e |
| c |
| f |
故答案为：既不充分也不必要
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据定义是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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如图，在半径为1的圆内有四段以1为半径的相等弧，现向圆内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上），恰好落在阴影部分的概率是函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值的充分不必要条件是（ ）
| A、b∈（0，1） | ||
| B、b∈（1，+∞） | ||
C、b∈（
| ||
| D、b∈（-∞，1） |