题目内容

15．已知函数f（x）=lg（1-$\frac{a}{2^x}$）的定义域为（4，+∞），则a=16．

分析 由题意，对数函数的真数大于0，而定义域为（4，+∞），利用不等式与方程的关系，即可求解a的值．

解答 解：函数f（x）=lg（1-$\frac{a}{2^x}$）可知：1-$\frac{a}{{2}^{x}}$＞0，得：a＜2x，x＞log2a．
∵定义域为（4，+∞），可得：log2a=4，
解得：a=16．
故答案为：16．

点评 本题考查了对数函数的性质的运用．属于基础题．

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