题目内容
2．若（2x+$\sqrt{3}$）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a3）2=-1．a0+a1+a2+a3=${（2+\sqrt{3}）}^{3}$，a0-a1+a2-a3=${（-2+\sqrt{3}）}^{3}$．分析 在所给的等式中，分别令x=1可得a0+a1+a2+a3，再令x=-1，可得a0-a1+a2-a3 的值．再把上述两个等式相乘，可得（a0+a2）2-（a1+a3）2的值．
解答 解：在（2x+$\sqrt{3}$）3=a0+a1x+a2x2+a3x3 中，令x=1，可得a0+a1+a2+a3=${（2+\sqrt{3}）}^{3}$ ①；
令x=-1，可得 a0-a1+a2-a3=${（-2+\sqrt{3}）}^{3}$ ②，
再把①②相乘可得（a0+a2）2-（a1+a3）2=-1，
故答案为：-1；${（2+\sqrt{3}）}^{3}$；${（-2+\sqrt{3}）}^{3}$．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于基础题．
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7．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0且g（-3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
| A． | （-∞，-3）∪（0，3） | B． | （-3，0）∪（0，3） | C． | （-∞，-3）∪（3，+∞） | D． | （-3，0）∪（3，+∞） |
14．若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$，则k=$\frac{y}{x}$的最大值等于（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
11．已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则下列命题错误的是（ ）
| A． | d＜0 | B． | S11＞0 | ||
| C． | {Sn}中的最大项为S11 | D． | |a6|＞|a7| |
12．若定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在（-3，-2）上单调递减，则（ ）
| A． | f（$\frac{3}{4}$）＜f（$\frac{1}{2}$） | B． | f（$\frac{3}{4}$）＞f（$\frac{1}{2}$） | ||
| C． | f（$\frac{3}{4}$）=f（$\frac{1}{2}$） | D． | f（$\frac{3}{4}$）与f（$\frac{1}{2}$）的大小不确定 |