题目内容

14．若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$，则k=$\frac{y}{x}$的最大值等于（　　）
A．3B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，由k=$\frac{y}{x}$的几何意义求得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

联立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-2y+3=0}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
∴k=$\frac{y}{x}$的最大值等于2．
故选：D．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案
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4．m取何值时，复数z=$\frac{{m}^{2}-m-6}{m+3}$+（m2-2m-15）i（i为虚数单位）
（1）是实数；    
（2）是纯虚数．
5．以下关于命题的说法正确的有①③④（填写所有正确命题的序号）
①命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题是真命题；
②命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题是真命题；
③命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则x2+y2≠0”；
④命题“若a∈M，则b∉M”与命题“若b∈M，则a∉M”等价．
2．若（2x+$\sqrt{3}$）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a3）2=-1．a0+a1+a2+a3=${（2+\sqrt{3}）}^{3}$，a0-a1+a2-a3=${（-2+\sqrt{3}）}^{3}$．
9．函数 y=3-$\frac{3}{1-x}$（　　）
A．在（-1，+∞）内单调递增B．在（-1，+∞）内单调递减
C．在（1，+∞）内单调递增D．在（1，+∞）内单调递减
19．给出以下命题，正确命题的序号为①②③．
①（m-1）（a-1）＞0是logam＞0的必要不充分条件．
②双曲线$\frac{y^2}{2}$-x2=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x；
③已知线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6．
6．若n∈N且n为奇数，则6n+C${\;}_{n}^{1}$6n-1+C${\;}_{n}^{2}$6n-2+…+C${\;}_{n}^{n-1}$6-1被8除所得的余数是（　　）
A．0B．2C．5D．7
3．不等式$\sqrt{a^2-x^2}$＜x+a（a＞0）的解集是（　　）
A．{x|-$\frac{a}{2}$＜x＜a}B．{x|x＞0或x$＜-\frac{3}{5}$a}
C．{x|-a≤x≤-$\frac{3}{5}$a或0≤x＜a}D．{x|0＜x≤a}
4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=${∫}_{0}^{4}$（1+2x）dx，则a5+a6=（　　）
A．4B．8C．12D．20

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