题目内容

10．作五边形ABCDE，求作下列各题中的和向量：
（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$；
（2）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{ED}$+$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{BE}$．

分析 （1）（2）利用向量的三角形法则、多边形法则即可得出．

解答 解：（1）$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$；
（2）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{ED}$+$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{AB}$．

点评 本题考查了向量的三角形法则、多边形法则，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．（1）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}-3}{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}$的值．
（2）已知a2x=$\sqrt{2}$-1，求$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$的值．
1．函数f（x）=$\sqrt{1-2cosx}$的定义域为$[\frac{π}{3}+2kπ，\frac{5π}{3}+2kπ]，k∈Z$．
18．作出函数y=x2-4|x|-5的图象，并写出函数的单调区间．
5．以下关于命题的说法正确的有①③④（填写所有正确命题的序号）
①命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题是真命题；
②命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题是真命题；
③命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则x2+y2≠0”；
④命题“若a∈M，则b∉M”与命题“若b∈M，则a∉M”等价．
15．△ABC中，a=1，$C=\frac{π}{3}$．
（1）若$A=\frac{π}{4}$，求c；
（2）若△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求b，c．
2．若（2x+$\sqrt{3}$）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a3）2=-1．a0+a1+a2+a3=${（2+\sqrt{3}）}^{3}$，a0-a1+a2-a3=${（-2+\sqrt{3}）}^{3}$．
19．给出以下命题，正确命题的序号为①②③．
①（m-1）（a-1）＞0是logam＞0的必要不充分条件．
②双曲线$\frac{y^2}{2}$-x2=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x；
③已知线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6．
20．如图所示，AD是半径为5的半圆O的直径，B，C是半圆O上的两点，cos∠AOB=$\frac{4}{5}$，AB=BC，
（Ⅰ）求cos∠ABC的值
（Ⅱ）求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$的值．

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