Question

已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则g（x）=f（|x|）+f（x-

1

2

）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数定义域之间的关系，只要|x|、（x-

1

2

）在f（x）的定义域为[0，2]内，都即可得到结论．

解答： 解：因为函数f（x）的定义域为[0，2]，
由

0≤|x|≤2 0≤x- 1 2 ≤2

，解得

1

2

≤x≤2，
∴g（x）=f（|x|）+f（x-

1

2

）的定义域为[

1

2

，2]；
故答案为：[

1

2

，2]．

点评：本题主要考查复合函数的定义域的求法，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．