Question

2sin²

π

12

-

3

cos

5π

12

的值为

 

．

Answer 1

考点：二倍角的余弦

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用二倍角公式、两角和的余弦公式求得所给式子的值．

解答： 解：2sin²

π

12

-

3

cos

5π

12

=1-cos

π

6

-

3

cos

5π

12

=1-

3

2

-

3

cos（

π

6

+

π

4

）=1-

3

2

-

3

cos

π

6

cos

π

4

+

3

sin

π

6

sin

π

4

═1-

3

2

-

3

•

3

2

•

2

2

+

3

•

1

2

•

2

2

=

4-2 3 -3 2 + 6

4

，
故答案为：

4-2 3 -3 2 + 6

4

．

点评：本题主要考查两角和的余弦公式，二倍角公式的应用，属于基础题．