题目内容

已知（1+ax）3=1+10x+bx2+a3x3，求b的值．
考点：二项式定理的应用
专题：计算题,二项式定理
分析：利用（1+ax）3=1+3ax+3a2x2+a3x3=1+10x+bx2+a3x3，可得3a=10，3a2=b，即可求b的值．
解答： 解：∵（1+ax）3=1+3ax+3a2x2+a3x3=1+10x+bx2+a3x3，
∴3a=10，3a2=b，
∴b=
100
3
．
点评：本题考查二项式定理的运用，记清二项展开式的特点，熟记二项展开式的通项公式是正确应用二项式定理的关键．
练习册系列答案
相关题目
若角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα+cosα的值．
如图：程序输出的结果S=132，则判断框中应填（　　）
A、i≥10？
B、i≤10？
C、i≥11？
D、i≥12？
在三棱锥P-ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC，AB是底面△ABC最长的边．三棱锥P-ABC的三视图如图1所示，其中侧视图和俯视图均为直角三角形．
（1）请在图2中，用斜二测画法，把三棱锥P-ABC的直观图补充完整（其中点P在xOz平面内），并指出三棱锥P-ABC的哪些面是直角三角形；
（2）求二面角B-PA-C的正切值；
（3）求点C到面PAB的距离．
已知双曲线x2-
y2
2
=1，过点P（2，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？
证明下列恒等式：
（1）1+sinα=（sin
α
2
+cos
α
2
）2；
（2）
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
=tanα；
（3）
1+sinα
cosα
=
1+tan
α
2
1-tan
α
2
；
（4）tanα+cotα=
2
sin2α
．
已知数列{an}的通项公式为an=（n+1）（
9
10
）n（n∈N+），试问：该数列{an}有没有最大项？若有，求最大项的项数；若没有，请说明理由．
2sin2
π
12
-
3
cos
5π
12
的值为
 
．
计算：
1
3
cos0+
1
32
+cos
π
2
+
1
33
cosπ+…+
1
3n
cos
(n-1)π
2
+…，其结果为（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
5
D、
3
10

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