题目内容
19．过 A（-1，0），B（3，0）两点的所有圆中面积最小的圆的方程是（x-1）2+y2=4 ．分析 根据题意可知，以线段AB为直径的圆在过A和B两点的所有圆中面积最小，由A和B的坐标，利用中点坐标公式求出线段AB的中点即为所求圆的圆心，然后利用两点间的距离公式求出线段AB的长，进而得到所求圆的半径，根据求出的圆心坐标和圆的半径写出所求圆的标准方程即可．
解答 解：由题意可知面积最小的圆的圆心坐标为（1，0），即（0，0），
半径r=2，
则所求圆的方程为：（x-1）2+y2=4．
故答案为：（x-1）2+y2=4．
点评 此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，是一道基础题．找出以AB为直径的圆即为面积最小的圆是解本题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
9．一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2n，则算过关，则某人连过前两关的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |
14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线为$y=-\sqrt{2}x$，且一个焦点是抛物线y2=12x的焦点，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{6}=1$ | B． | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$ | C． | $\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$ | D． | $\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{3}=1$ |
11．方程x2+y2-2x-4y+6=0表示的轨迹为（ ）
| A． | 圆心为（1，2）的圆 | B． | 圆心为（2，1）的圆 | C． | 圆心为（-1，-2）的圆 | D． | 不表示任何图形 |
