题目内容
下列三数
，log1682，log27124的大小关系是（ ）
| 3 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、log27124＜
| ||
D、log27124＜log1682＜
|
考点：对数值大小的比较
专题：综合题
分析：利用对数的运算性质，分别把
与log1682，
与log27124化为同底数的对数，通过比较真数的大小得结论．
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
解答：
解：∵log27124=log33124=
log3124=log3
=log3
=log3
．
=
log33=log3
=log3
=log3
．
∵19683＞15376，
∴log27124＜
．
又log1682=log2482=
log282=log2
=
log2
=log2
．
∵64＜82，∴
＜log1682．
∴三数
，log1682，log27124的大小关系是log27124＜
＜log1682．
故选：C．
| 1 |
| 3 |
| 3 | 124 |
| 6 | 1242 |
| 6 | 15376 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 27 |
| 6 | 273 |
| 6 | 19683 |
∵19683＞15376，
∴log27124＜
| 3 |
| 2 |
又log1682=log2482=
| 1 |
| 4 |
| 4 | 82 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 8 |
| 4 | 64 |
∵64＜82，∴
| 3 |
| 2 |
∴三数
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查了对数值的大小比较，解答的关键是化为同底数的对数，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=3x+1（x≥-1）的值域是（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、（1，+∞） |
| C、[0．+∞） |
| D、[1．+∞） |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则Atanφ的值为（ ）A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
要得到函数y=cos3x的图象，只需将函数y=sin3x的图象（ ）
A、右移
| ||
B、左移
| ||
C、右移
| ||
D、左移
|
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+3），如图表示 该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2011）+f（2012）等于（ ）已知椭圆
+y2=1（m＞1）和双曲线
-y2=1（n＞0）有相同的焦点F1，F2，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（ ）
| x2 |
| m |
| x2 |
| n |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、随m，n的变化而变化 |
已知点（a，b）是直线x+y=2在第一象限内的一个动点，则z=
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
A、
| ||
| B、4 | ||
C、
| ||
| D、9 |
设α﹑β为钝角，且sinα=
，cosβ=-
，则α+β的值为（ ）
| ||
| 5 |
3
| ||
| 10 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|