题目内容
已知点（a，b）是直线x+y=2在第一象限内的一个动点，则z=
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
A、
| ||
| B、4 | ||
C、
| ||
| D、9 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由于点（a，b）是直线x+y=2在第一象限内的一个动点，可得a+b=2且a，b＞0．再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答：
解：∵点（a，b）是直线x+y=2在第一象限内的一个动点，
∴a+b=2且a，b＞0．
∴z=
+
=
（a+b）(
+
)=
(5+
+
)≥
(5+2
)=
，当且仅当b=2a=
时取等号．
故选：C．
∴a+b=2且a，b＞0．
∴z=
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
| 1 |
| 2 |
|
| 9 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式、点在象限内的特点，属于基础题．
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sin120°等于（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
下列运算正确的是（ ）
A、（-
| ||||
| B、（x3+1）′=3x2+1 | ||||
| C、（cosx）′=sinx | ||||
D、（log2x）′=
|
下列三数
，log1682，log27124的大小关系是（ ）
| 3 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、log27124＜
| ||
D、log27124＜log1682＜
|
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