题目内容

已知函数y=
x
x-a
（a≠0），若a＞0且y在x＞1内单调递减，求a的取值范围．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：y=
x
x-a
=1+
a
x-a
，借助反比例函数的性质及已知可求a的范围．
解答： 解：y=
x
x-a
=1+
a
x-a
，
∵a＞0且y在x＞1内单调递减，
∴0＜a≤1．
点评：该题考查函数的单调性，利用基本函数的单调性可简化解题过程．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足an＜0，
a
2
n
+（n-1）an-n=0，
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{
an
2n
}的前n项和Sn．
已知f（x）=ae2x+（a+1）x+1，a＜-1对任意x1，x2∈R，有f（x1）-f（x2）≥4（e x1-e x2），求a的取值范围．
若△ABC三内角A，B，C所对的三边长分别为a，b，c，且面积S△ABC=
1
4
（b2+c2-a2），求角A．
△ABC中，顶点A（1，2），B（4，1），点H（
23
7
，
6
7
）为△ABC三条高所在直线的交点．
（1）求顶点C坐标；
（2）设直线l：kx+y=0（k∈r），求点A，B，C到l的距离的平方和的取值范围．
已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，8b=5c，∠C=2∠B，求cosC．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），则
b
在
a
方向上的投影
 
．
若函数f（x）=logm（msin2x-2msinx+3）（x∈R）的值总不是负数，则实数m的取值范围是
 
．
在三角形ABC中，A=30°，AC=4，BC=3，则三角形ABC的面积等于
 
．

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