题目内容

19．已知集合A={x|x2＜1}，集合B={x|$\frac{1}{x}$＜1}，则A∩B=（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，+∞）D．∅

分析 求出A与B中不等式的解集，分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-1＜x＜1，即A=（-1，1），
当x＜0时，B中不等式变形得：x＜1，此时x＜0；
当x＞0时，B中不等式变形得：x＞1，此时x＞1，
∴B=（-∞，0）∪（1，+∞），
则A∩B=（-1，0），
故选：A．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．已知$f（x）={sin^2}x+cosx，x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}]$，则f（x）的值域为[$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$]．
7．sin80°cos20°-cos80°sin20°的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
14．执行如图所示的程序框图，当输入n=10，求其运行的结果．
4．给出以下命题：
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④当x＞0时，函数f（x）=x2+$\frac{1}{x^2}$-8x-$\frac{8}{x}$+22的最小值是4．
其中正确命题的序号是①②③④．
11．已知圆C的圆心在直线x-2y=0上．
（1）若圆C与y轴的正半轴相切，且该圆截x轴所得弦的长为2$\sqrt{3}$，求圆C的标准方程；
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（3）已知点N（0，3），圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使MN=2MO（O为坐标原点），求圆心C的纵坐标的取值范围．
8．若“?x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，cosx≤m”是真命题，则实数m的最小值为（　　）
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9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，x，5），$\overrightarrow{b}$=（4，6，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则（　　）
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