题目内容
已知△ABC中线AD=2，设P为AD的中点，若
•
=-3，则
•
= ．
| PB |
| PC |
| AB |
| AC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的三角形法则和中点的向量表示及向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到．
解答：
解：若
•
=-3，
则（
+
）•（
+
）=-3，
即
2+
•（
+
）+
•
=-3，
即有（
|
|）2+
•2
+
•
=-3，
即有
×4-2|
|•|
|+
•
=-3，
则有1-2×1×2+
•
=-3，
即有
•
=0．
故答案为：0．
解：若| PB |
| PC |
则（
| PA |
| AB |
| PA |
| AC |
即
| PA |
| PA |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
即有（
| 1 |
| 2 |
| AD |
| PA |
| AD |
| AB |
| AC |
即有
| 1 |
| 4 |
| PA |
| AD |
| AB |
| AC |
则有1-2×1×2+
| AB |
| AC |
即有
| AB |
| AC |
故答案为：0．
点评：本题考查向量的数量积的性质，主要考查向量的三角形法则和中点的向量表示，考查运算能力，属于基础题．
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