题目内容

若（x-
a
x
）2（a≠0）展开式的x2的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值为
 
．
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：利用二项式定理求得A和B，再根据B=4A，求得a的值．
解答： 解：由于（x-
a
x
）2 =x2-2a+
a2
x2
 的x2的系数为A=1，常数项为B=-2a，
若B=4A，则-2a=4，求得a=-2，
故答案为：-2．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中线AD=2，设P为AD的中点，若
PB
•
PC
=-3，则
AB
•
AC
=
 
．
给出下列两个条件：
（1）f（
x
+1）=x+2
x

（2）f（x）为二次函数且f（0）=3，f（x+2）-f（x）=4x+2，
试分别求出f（x）的解析式．
如图，节日花坛中有5个区域，要把4种不同颜色的花分别种植到这5个区域中，要求相同颜色的花不能相邻栽种，一共有多少种种植方案？
设
a
=（cosx，-1），
b
=（sinx-cosx，-1），函数f（x）=
a
•
b
-
1
2

（1）用五点作图法画出函数f（x）在一个周期上的图象；
（2）求函数f（x）的单调递减区间和对称中心的坐标；
（3）求不等式f（x）≥
1
2
的解集； 
（4）如何由y=
2
2
sinx的图象变换得到f（x）的图象．
若实数x，y满足不等式组
2x-y≥2
ax+y≤4
y≥-1
，目标函数z=x+2y，若a=1，则z的最大值为
 
，若z存在最大值，则a的取值范围为
 
．
已知函数y=f（x）的定义域是[0，
1
4
），则函数y=f（sin2x）的定义域为
 
．
已知tanα=-3，求：
（1）
sin2α-3cos2α
cos2α-sin2α
 
（2）
1
2
cos2α+
1
5
sin2α的值．
已知O为△ABC的外心，|
AB
|=16，|
AC
|=10
2
，若
AO
=x
AB
+y
AC
，且32x+25y=25，则|
OA
|=（　　）
A、8B、10C、12D、14

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