Question

7．期中考试后，我校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析．规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表：

	优秀人数	非优秀人数	合计
甲班	10	x	50
乙班	y	30	50
合计	30	70	100

（1）求出表格中x，y的值；
（2）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”，并说明理由．
参考公式与临界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）根据列联表中的数据求出x、y的值；
（2）利用公式求出K²，与临界值表比较后，即可得出结论．

解答 解：（1）根据列联表得，x=50-10=40，y=50-30=20；
（2）由题意可得：K²=$\frac{10{0（10×30-40×20）}^{2}}{30×70×50×50}$=$\frac{100}{21}$，
因为K²＜6.635，所以没有99%的把握认为“成绩与班级有关系”．

点评 本题考查独立性检验的应用，考查概率的计算，考查学生的计算能力，是基础题目．