题目内容
15．若曲线f（x）=ax2+lnx存在平行于x轴的切线，则实数a的取值范围是（-∞，0）．分析 求函数的导数，根据导数的几何意义进行求解即可．
解答 解：若f（x）=ax2+lnx存在平行于x轴的切线，
则等价为f′（x）=0有解，
即f′（x）=2ax+$\frac{1}{x}$=0，则（0，+∞）上有解，
即2a=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
∵x＞0，∴-$\frac{1}{{x}^{2}}$＜0，
则2a＜0，则a＜0，
故答案为：（-∞，0），
点评 本题主要考查函数的导数的几何意义的应用，根据条件转化为f′（x）=0有解是解决本题的关键．
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5．与圆x2+y2+8x+15=0及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在（ ）
| A． | 一个椭圆上 | B． | 一条抛物线上 | C． | 双曲线的一支上 | D． | 一个圆上 |
3．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC，则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是（ ）
| A． | 椭圆的一段 | B． | 抛物线的一段 | C． | 一段圆弧 | D． | 双曲线的一段 |
20．曲线y=-$\frac{1}{2}$x+lnx的切线是直线y=$\frac{1}{2}$x+b，则b的值为（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
7．期中考试后，我校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析．规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表：
（1）求出表格中x，y的值；
（2）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”，并说明理由．
参考公式与临界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
| 甲班 | 10 | x | 50 |
| 乙班 | y | 30 | 50 |
| 合计 | 30 | 70 | 100 |
（2）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”，并说明理由．
参考公式与临界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |