Question

19．已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：

x	6	5	10	12
y	6	5	3	2

则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为（　　）

• A． $\widehaty$=0.7x-2.3
• B． $\widehaty$=-0.7x+10.3
• C． $\widehaty$=-10.3x+0.7
• D． $\widehaty$=10.3x-0.7

Answer 1

分析 根据表中数据，计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，再根据变量y随变量x的增大而减小，是负相关，验证回归直线方程是否过过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）即可．

解答 解：根据表中数据，得；
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（6+5+10+12）=$\frac{33}{4}$，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（6+5+3+2）=4，
且变量y随变量x的增大而减小，是负相关，
所以，验证$\overline{x}$=$\frac{33}{4}$时，$\widehaty$=-0.7×$\frac{33}{4}$+10.3≈4，
即回归直线$\widehaty$=-0.7x+10.3过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．